线性代数课程总结(学完线性代数的感受总结)

线性代数课程总结

《线性代数》是理、工、医各专业的根底课程,它是初等代数理论的继续和开展,它的理论和方法在各个学科中得到了广泛的应用。

在一个n阶排列中,假如某个较大的数排在某个较小的数前面,如此称这两个数构成一个逆序。例如:排列45312中,数4与3,数4与1,数4与2,数5与3,数5与1,数5与2,数3与1,数3与2都构成逆序。数4与5,数1与2不构成逆序。

掌握各章节的根本概念和解决问题的根本方法,多多体会例子的方法和技巧,多做练习,在练习中要紧扣问题涉与的概念,不要随意扩大概念的X围,练习要自己做才能理解所学的知识。在学完一章后自己要做一个小结,理清该章内容与前后概念之间的联系。在学完本课程后,将各章的内容做一个总结,想想各章内容之间的联系,易混淆的概念要着重加深理解与区分它们之间的差异。

若系数矩阵的列向量组能张成值向量的维数的实向量空间(即只要是维数和值向量的维数相等的向量都能被该向量组线性表示),即值空间每一个向量都能被解空间的向量(解向量)映射到,即满射

学完线性代数的感受总结

一个向量空间中的最短张成组是这个向量空间的基,最长的张成组是这个空间所有向量组成的向量组,所有空间内长度介于两者之间的向量组都是张成组

高斯消元法:对系数矩阵进行初等行变化变成行最简型,每一行第一个元素就是一个主元,剩余的元素则是自由元素,每一个自由元素对应一个特解,而特解的线性组合就是零空间

判断向量空间的子空间:若空间A的基能被空间B的基线性表示,则空间a是空间B的子空间,若相反依旧成立则两个空间相同(两个空间的基等价)

线性映射:两个空间的映射具有对加法和数乘的同时封闭性,即一个空间的两个元素相加的和映射到另一个空间得到的值与这两个元素分别映射得到的值相加的和相等,一个·空间元素映射到另一个空间得到的值的K倍与这个元素的K倍映射得到的值相等

线性代数期末报告

满射:若对空间B的每个元素至少被一个空间A的元素映射而来,也可能是被多个元素映射而来,则称为满射(特征体现在满上)

单射:若对空间B的每个元素至多被一个空间A的元素映射而来,也可能存在有元素不能通过A中元素映射而来,则称为单射(特征体现在单上)

若非齐次线性方程组仅有一解或无解(至多一个解)时,说明在由系数矩阵作为线性映射矩阵的情况下,解空间与对应值空间是单射,且得到一个结论:此时齐次方程组仅有零解。对应的,若齐次方程组仅有零解,则非齐次方程组至多一解。