高中数学的意义与价值(学好数学的重要性和必要性)

高中数学的意义与价值

年,欧拉给出了上述命题的证明,但其证明存在缺点。1794年,法国数学家A.M.勒让德(A.M.Legendre,1752-1833年)对欧拉的这个命题给出了巧妙的证明,并将欧拉的凸多面体条件推广到球面。1811年,法国数学家A.L.柯西(A.L.Cauchy,1789-1857年)又重新给出了证明。

经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。他不仅解决了此问题,且给出了连通图可以一笔画的充要条件是:奇点的数目不是0个就是2个(连到一点的数目如果是奇数条,就称为奇点;如果是偶数条,就称为偶点。要想一笔画成,必须中间点均是偶点,也就是有来路必有另一条去路,奇点只可能在两端。因此任何图能一笔画成,奇点要么没有,要么在两端)

等都是拓扑学发展史的重要问题。哥尼斯堡(今*加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的*还不那么容易。

抽象成一个合适的“数学模型”。他想:两岸的陆地与河中的小岛,都是桥梁的连接点,它们的大小、形状均与问题本身无关。因此,不妨把它们看作是4个点。7座桥是7条必须经过的路线,它们的长短、曲直,也与问题本身无关。因此,不妨任意画7条线来表示它们。就这样,欧拉将七桥问题抽象成了一个“一笔画”问题。怎样不重复地通过7座桥,变成了怎样不重复地画出一个几何图形的问题。

年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把

学好数学的重要性和必要性

在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2

从几何的角度来看,拓扑学的源头可以追溯到1736年,L.欧拉(L.Euler,1707-1783年)发表了真正属于拓扑学的第一篇论文。

今天我县进修学校组织全县小学的数学教师,进行了五六年级数学新版教材的视频培训。我准时参加培训认真聆听,在培训中不但全面了解了教材,而且对新版教材编写意图以及倡导的理念有了更加深入的了解。浅薄谈几点体会如下:

基于数学核心素养的数学教学,要求教师能从一节一节的教学中跳出来,以“主题(单元)”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元,如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元,如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元,如“模型与待定系数”等。

“授之于鱼,不如授之以渔”是古训,这与学会学习的理念一致,“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。

平面向量在高考中的地位

体现在简易方程的教学,在教学中注重小学与中学知识的衔接和整合。以天平的教学原理为今后学生学习的数学思想做好了铺垫。同时将旧版教材和新版教材知识做好衔接,做到不遗漏,体现在位置与方向的教学,六年级在补充内容中做好了充分的衔接。

数学核心素养不是*于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念,综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。

课前教师同学生交流,让学生的身心愉悦,以饱满的热情,亢奋的斗志投入新授学习这一点值得学习。每位教师上课前都与学生交流教材以外的话题,比如:你知道老师叫什么,你了解老师多少等话题,以示缓解学生的紧张感,为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。